永续年金的现值公式:为什么R的必要收益率要减去G的增长率？股票的超常增长率是多少？如果可持续增长率g大于r，则不求解。什么因素构成了永久固定增长年金现金流的现值？投资回报率和永续增长率是推动永续现金流的主要因素，为什么重要？TV是终值，G是可持续增长率，R是折现率，等于WACC，FCF是预测期最后一年的自由现金流，确定贴现率和可持续增长率的差别比确定两者的具体数额更有意义。

确定折现率和可持续增长率之差比确定两者的具体数额更有意义。折现率、增长率、市盈率适合用折现现金流量法方法估值的行业和企业不多。一般只适合业务简单、增长稳定、有大量稳定现金流的企业，而且必须是弱周期性行业。所以巴菲特只看重这两个还在高速成长中的企业，即消费企业和稳健的金融企业，以低于其内在价值的价格买入，这样他才敢买够，持有5年以上。

一般来说，持续经营的现值是前十年现金流现值的三到四倍。增长率和折现率是决定可持续商业价值估值准确性的重要因素，那么这两个重要数据如何确定呢？可持续经营价值的第10年现金流*(1增长率)/(折现率增长率)通过这个公式我们可以看到，可持续经营价值实际上是指第11年当时的公司价值，实际上就是净利润*当时的市盈率。1/(折现率增长率)是第11年当时比较合理的市盈率，相对容易理解。

巴菲特最重视“公司现金流”，因为它是最真实的，现金流就是公司给股东的净利润。下面我将从四个方面全面阐述，为什么企业现金流如此重要，如何分析。一、什么是企业现金流2。现金流的类型。现金流分析。现金流的陷阱一、什么是企业现金流要全面了解企业现金流，需要了解两个概念:“自由现金流”和“折现率”1。自由现金流“自由现金流”是企业可以自由支配的现金。

比如我们的税后工资是净利润，扣除房贷、车贷、花呗等费用后剩下的就是“可支配收入”，就是自由现金流。如果你没有房贷、车贷、花呗等支出，那么工资(净利润)等于可自由支配收入(自由现金流)；如果你在房贷、车贷、花呗等方面花费很大。，那你看着是高薪，但你是月光族(无资产)。因为净利润会出现“虚胖”，而且也非常容易造假；因此，大多数专业机构更关注企业的自由现金流，自由现金流是公司为股东净赚的利益。

投资回报率和永续增长率是推动永续现金流的主要因素。永久年金是一种无限期等额给付的特殊年金。它是普通年金的一种特殊形式。因为是一系列没有结束时间的现金流，所以没有终值，只有现值。当n为无穷大时，永续年金的现值可视为普通年金的现值。一、永续年金的现值永续年金的现值是指无限期的一系列等额付款在每期期末的复利现值之和。永久年金没有终止时间，所以没有终值。

当n为无穷大时，永续年金的现值可视为普通年金的现值。永久年金的现值:PA/i(带息存款)。增长型永续年金现值的计算公式为PVC/(rg)。永久年金是指无限期等额领取和给付的年金。永续年金没有终止期，所以只有现值，没有终值。永久年金的现值可以从普通年金的公式中推导出来。在普通年金的现值公式中，使n趋于无穷大可以得到永续年金的现值:PA/I。

你说股价异常波动。简单来说，某个行业在某段时间内的年平均增长率用数据计算出来后，如果一家公司明显偏离该行业的数据增长率，就被视为“异常”。股利增长率是本年股利增长率与上年的比率。理论上，短期内股利增长率可能高于资本成本，但长期来看，如果股利增长率高于资本成本，必然会支付清算股利，导致资本减少。

戈登模型认为，股票价值等于下一年的预期股利除以要求的股票收益率与预期股利增长率之差得到的商，即股票价值DPS/(rg)(其中DPS代表下一年的预期股利，R代表要求的股票收益率，G代表股利增长率)。从这个模型的表达式可以看出，股利增长率越高，企业股票价值越高。

当年金以g的固定增长率进行时，NPV div 1/(1r)div 2/(1r)2d iv 3/(1r)3d iv 1/(1r)div 1(1g)/(1r)2d iv 1(1g)2/(1r)。可以得到无穷等比例级数的公式。NPV(div 1/(1r))*(1(1g)/(1r))div 1/(rg)永续年金现值的计算没有终值，只有现值，因为永续年金的存续期是无限的，没有终止时间。

如果可持续增长率g大于r，则不求解。原因是教科书上所有的财务估值模型都失效了，财务估价模型无效。G不可能大于R，有各种违背经济客观规律的原因，TV是终值，G是可持续增长率，R是折现率，等于WACC，FCF是预测期最后一年的自由现金流。